M是y2=x上的一点,动弦ME 、MF分别交x 轴于A、B两点,且MA=MB.若M为动点,且∠EMF=90度,求△EMF的重心轨

题目

M是y2=x上的一点,动弦ME 、MF分别交x 轴于A、B两点,且MA=MB.若M为动点,且∠EMF=90度,求△EMF的重心轨

答案

点,且MA=MB.若M为动点,且∠EMF=90度,求△EMF为等腰直角三角形,重心在EF中线上
假设重心G（X,Y）,M（M,N）
M=X,N=3Y
M点在y^2=x上
带入y^2=x
△EMF的重心轨迹
y^2=x/9