圆的半径为3cm,它的内接正三角形的边长为 _ cm.
题目
圆的半径为3cm,它的内接正三角形的边长为 ___ cm.
答案
如图所示.
在Rt△BOD中,OB=3,∠OBD=30°,
∴BD=cos30°×OB=
.
∵BD=CD,
∴BC=2BD=
3.
故它的内接正三角形的边长为
3.
欲求△ABC的边长,把△ABC中BC边当弦,作BC的垂线,在Rt△BOD中,求BD的长;根据垂径定理知:BC=2BD,从而求正三角形的边长.
三角形的外接圆与外心;解直角三角形.
本题主要考查根据三角形外接圆半径求其边长.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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