如果△ABC的三边a,b,c满足关系式a2+b2+c2+200=12a+16b+20c,则△ABC的面积是_.
题目
如果△ABC的三边a,b,c满足关系式a2+b2+c2+200=12a+16b+20c,则△ABC的面积是______.
答案
∵a
2+b
2+c
2+200=12a+16b+20c,
∴(a-6)
2+(b-8)
2+(c-10)
2=0,
∴(a-6)=0,(b-8)=0,(c-10)=0,
∴a=6,b=8,c=10,
∵6
2+8
2=10
2,
∴a
2+b
2=c
2,
∴△ABC是直角三角形.
∴S△ABC=
×6×8=24.
故答案为:24.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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