若一个多边形每个外角都等于与它相邻的内角的二分之一,求这个多边形的边数

题目

若一个多边形每个外角都等于与它相邻的内角的二分之一,求这个多边形的边数

答案

设这个多边形的边数为n,
∵ 外角与相邻的内角互补、 外角都等于与它相邻的内角的二分之一
∴每个外角=180°/ 3 = 60°
又∵多边形外角之和=360°
∴nx60=360
∴n=6
这个多边形是六边形.