如图，已知反比例函数y=k/x的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M（2，m）和N（-1，-4）两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）求△MON的面积； （3）请判断点P（4，1）是否在这个反

题目

如图，已知反比例函数y=

k

x

答案

（1）设反比例函数解析式为y=

k

x

，
把N的坐标代入得k=-1×（-4）=4，反比例函数解析式为 y=

4

x

，
把M的坐标代入y=

4

x

得  2m=4，m=2，
把M的坐标代入y=ax+b得  2=2a+b
把N的坐标代入y=ax+b得-4=-a+b
解得a=2，b=-2．
∴另一个函数的解析式为 y=2x-2；
（2）∵y=2x-2，
∴当x=0时，y=0-2=-2，
∴OB=|-2|=2，
S_△MON=S_△MOB+S_△NOB=

1

2

×2×2+

1

2

×2×1=3；
（3）把P的坐标代入反比例函数解析式，当x=4时，y=1，所以P（4，1）在这个反比例函数的图象上．