已知f(x)=ax^2+bx的导函数f‘(x)=-2x+7,数列an的前n相和为sn,点P(n,sn)均在函数y=f（x）的图像上

题目

已知f(x)=ax^2+bx的导函数f‘(x)=-2x+7,数列an的前n相和为sn,点P(n,sn)均在函数y=f（x）的图像上
1.求数列an的通项及sn的最大值
2.令bn=根号下2的an次方 求nbn的前n相和

答案

由f（x）=ax²+bx,f′（x）=2ax+b=-2x+7,∴a=-1,b=7,即f（x）=-x²+7x=-（x-3.5）²+3.5².1.数列通项an=f（n）=-n²+7n.当x（或者n）=3或者4时：有最大值：f（3）=f（4）=12.当n=6时,前6项和S6...