直线l：y＝﹣根号3/3x+根号3交x轴于点a,交y轴于点b,将△aob沿直线l翻着,点o的对应点c落在y＝k/x k＞0

题目

直线l：y＝﹣根号3/3x+根号3交x轴于点a,交y轴于点b,将△aob沿直线l翻着,点o的对应点c落在y＝k/x k＞0
将△abc绕ac的中点旋转180°得到△pca,请判断点p是否在双曲线y＝k/x上,并说明理由

答案

A(3,0),B(0,√3),∴tan∠OAB=√3/3,∴∠OAB=30°,∴∠OAC=60°,又OA=CA,∴ΔOAC是等边三角形,过C作CD⊥X轴于D,则OD=1/2OA=3/2,CD=√3OD=3√3/2,∴C(3/2,3√3/2),∴K=3/2*3√3/2=9√3/4,双曲线解析式：Y=(9√3/4)/X....