关于x,y的方程x²+y²=208（x-y）的所有正整数为?
题目
关于x,y的方程x²+y²=208（x-y）的所有正整数为?
答案
方程化为(x-104)²+(y+104)² = 2·104² = 2⁷·13².两个平方数的和被4整除,必须二者都是偶完全平方数.因此x/2-52与y/2+52都是整数,且(x/2-52)²+(y/2+52)² = 2⁵·13²....
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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