求|x+4|+|x+3|+|x|+|x-1|+|x-5|的最小值.
题目
求|x+4|+|x+3|+|x|+|x-1|+|x-5|的最小值.
答案
(1)当x≤-4,原式=(-x-4)+(-x-3)+(-x)+(1-x)+(5-x)=-5x-1,
则x=-4时,有最小值19;
(2)当-4<x≤-3时,原式=(x+4)+(-x-3)+(-x)+(1-x)+(5-x)=-3x+7,
则x=-3时,有最小值16;
(3)当-3<x≤0时,原式=(x+4)+(x+3)+(-x)+(1-x)+(5-x)=-x+13,
则x=0时,有最小值13;
(4)当0<x≤1时,原式=(x+4)+(x+3)+x+(1-x)+(5-x)=x+13,
则y没有最小值;
(5)当1<x≤5时,原式=(x+4)+(x+3)+x+(x-1)+(5-x)=3x+11,
则y没有最小值;
(6)当x>5,原式=(x+4)+(x+3)+x+(x-1)+(x-5)=5x+1,
则y没有最小值;
故|x+4|+|x+3|+|x|+|x-1|+|x-5|的最小值为13.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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