在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=7，b=5，c=8，则△ABC的面积S等于（　　） A.10 B.103 C.20 D.203

题目

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=7，b=5，c=8，则△ABC的面积S等于（　　）
A. 10
B. 10

3

C. 20
D. 20

3

答案

在△ABC中，若三边长分别为a=7，b=5，c=8，
由余弦定理可得64=49+25-2×7×5cosC，
∴cosC=

1

7

，
∴sinC=

4 3

7

，
∴S_△ABC=

1

2

absinC=

1

2

•7•5•

4 3

7

=10

3

．
故选B．

利用余弦定理求得cosC，再利用同角三角函数的基本关系求得sinC，代入△ABC的面积公式进行运算即可．

本题考点：余弦定理．

考点点评：本题考查余弦定理的应用，同角三角函数的基本关系，求出sinC是解题的关键．