已知一个圆锥的侧面展开图是半径为r的半圆，则这个圆锥的全面积是 _ ．

题目

已知一个圆锥的侧面展开图是半径为r的半圆，则这个圆锥的全面积是 ___ ．

答案

侧面积是：

1

2

πr²，
展开图的弧长是：πr，则圆锥的底面半径是：

r

2

，故底面积是：π（

r

2

）²=

πr2

4

．
故圆锥的全面积是：

1

2

πr2+

πr2

4

=

3πr2

4

．
故答案是：

3πr2

4

．