已知函数f(x)=x^21+x^2则f(2010)+f(12010)=?
题目
已知函数f(x)=x^21+x^2则f(2010)+f(12010)=?
答案
已知函数f(x)=x^2/（1+x^2）,则有f（x）+f（1/x）=x^2/（1+x^2）+1/（1+x^2）=1,即对任意的x,都有f（x）+f（1/x）=1,所以f(2010)+f(1/2010)=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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