将物体由地面竖直上抛,如果不计空气阻力,物体能够达到的最大高度为H,取地面为零势能面,求当物体在上升过程中动能和重力势能相等时,物体的速度为多大?
题目
将物体由地面竖直上抛,如果不计空气阻力,物体能够达到的最大高度为H,取地面为零势能面,求当物体在上升过程中动能和重力势能相等时,物体的速度为多大?
答案
分析：设物体上升过程中,物体速度为 V1 时,其动能和重力势能相等,此时物体离地的高度是h
由于物体机械能守恒（只有重力做功）,且地面为零势能面,所以有
mgH＝（m* V1^2 / 2）＋mgh
且 （m* V1^2 / 2）＝mgh （题目要求）
得 mgH＝2*（m* V1^2 / 2）
那么此时的速度是 V1＝根号（gH）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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