若|m+4|与n的平方-2n+1互为相反数,试分解因式:(x的平方+4的平方)-(mxy+n)

题目

若|m+4|与n的平方-2n+1互为相反数,试分解因式:(x的平方+4的平方)-(mxy+n)
如题,过程

答案

|m+4|与n的平方-2n+1互为相反数
|m+4|+(n-1)^2=0
m=-4,n=1
(x的平方+4y的平方)-(mxy+n)
=x^2+4xy+4y^2-1
=(x+2y)^2-1
=(x+2y+1)(x+2y-1)