初等矩阵是由单位矩阵做某种行或列变换所得,那么该初等矩阵与某矩阵相乘使该矩阵也做该种变换.

题目

初等矩阵是由单位矩阵做某种行或列变换所得,那么该初等矩阵与某矩阵相乘使该矩阵也做该种变换.
我知道算的时候都是对的 可是怎么证明呢

答案

需要分左乘和右乘该初等矩阵与某矩阵右乘,则仅限行变换该初等矩阵与某矩阵左乘,则仅限列变换矩阵初等变换可以通过左乘某个矩阵或右乘某个矩阵实现其中行变换是左乘,列变换是右乘. 以下仅讨论对矩阵X作行变换的情况,...