一个曲线y=x^3+3ax的一个切线方程为y=3x+1,则a的值是多少?
题目
一个曲线y=x^3+3ax的一个切线方程为y=3x+1,则a的值是多少?
我也用《驱动难装》的方法解过，可最后a的值解不出来请你写出详细解法a=1-2^1/3/2
答案
1．y=x^3+3ax
求导得y`=3x^2+3a
2．已知切线方程为y=3x+1,则其斜率为3
所以y`=3x^2+3a=3
3．又原曲线y=与切线y=3x+1有公共点即切点,
联立得x^3+3ax=3x+1
4．步骤2与3联立得到二元一次方程组3x^2+3a=3和x^3+3ax=3x+1,可解出a 与x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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