llim(n—>无穷）（a1^n+a2^n.+ak^n)^1/n 其中ai>=0,i=1,2,.,k.求极限

题目

llim(n—>无穷）（a1^n+a2^n.+ak^n)^1/n 其中ai>=0,i=1,2,.,k.求极限

答案

这个用迫敛性来做a1^n+a2^n+……+ak^n因为一共只有k个（即有限个）数,故在这k个数中,必有一个最大值amax又有ai≥0因此,可以得到不等式：amax^n≤a1^n+a2^n+……+ak^n≤k*amax^n同时开n次方,不等号不改变：(amax^n)^(...