求函数y=x²/x²+x+1的值域
题目
求函数y=x²/x²+x+1的值域
答案
y=x^2/(x^2+x+1)
∵x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4≠0
∴两边可同乘以x^2+x+1,得:
(y-1)x^2+yx+y=0
判别式△=y^2-4y(y-1)=-3y(y-4/3)≥0
y(y-4/3)≤0
0≤y≤4/3
即值域【0,4/3】
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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