函数f(x)是R上的偶函数,在(-∞,0)上是增函数,且f(2m^2+m+1)>f(3m^2+2m+1),求实数m的取值范围

题目

函数f(x)是R上的偶函数,在(-∞,0)上是增函数,且f(2m^2+m+1)>f(3m^2+2m+1),求实数m的取值范围

答案

∵函数f(x)是R上的偶函数,在(-∞,0)上是增函数∴f(x)在(0,+∞)为减函数总体上说,当自变量的绝对值越大,函数值越小∵f(2m^2+m+1)>f(3m^2+2m+1)∴|2m²+m+1|03m²+2m+1=3(m+1/3)²+2/3>0∴(*)即2m²+m...