动能的变化量与机械能的变化量总是成比例的吗

题目

动能的变化量与机械能的变化量总是成比例的吗
题是这样的 物体以60焦的初动能从A点出发做竖直上抛运动,在它上升到某一高度时,动能减少了30焦,而机械能损失了10焦.若物体在运动过程中所受空气阻力大小恒定,则该物体回到出发点A时的动能为 答案是20焦
老师说动能的减少与机械能的增加事成比例的 所以 60-2x20=20
式子我是能理解的 但为什么动能的减少与机械能的增加是成比例变化的啊?

答案

由能量守恒可得,在任意时刻,ΔE=ΔP+ΔQ（动能转化成势能与热能）,ΔE=mgΔh+fΔh=(mg+f)Δh=常数*Δh,可见动能的改变与高度的改变是正比例,即动能的改变与势能改变（不是你老师说的机械能）正比例.将ΔE=mgΔh+fΔh...