已知函数f(x)=x2+ax+ax,x∈[1,+∞)且a<1 (1)判断f(x)的单调性并证明; (2)若m满足f(3m)>f(5-2m),试确定m的取值范围. (3)若函数g(x)=x•f(x)对任
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已知函数f(x)=x2+ax+ax,x∈[1,+∞)且a<1 (1)判断f(x)的单调性并证明; (2)若m满足f(3m)>f(5-2m),试确定m的取值范围. (3)若函数g(x)=x•f(x)对任
题目
已知函数f(x)=
x
答案
(1)f(x)在[1,+∞)上为增函数.
证明如下:
∵f(x)=
x
2
+ax+a
x
=x+a+
a
x
=x+2
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