已知二次函数的图象过坐标原点,它的顶点坐标是(1,-2),求这个二次函数的关系式.

已知二次函数的图象过坐标原点,它的顶点坐标是(1,-2),求这个二次函数的关系式.

题目
已知二次函数的图象过坐标原点,它的顶点坐标是(1,-2),求这个二次函数的关系式.
答案
设这个二次函数的关系式为y=a(x-1)2-2,
∵二次函数的图象过坐标原点,
∴0=a(0-1)2-2
解得:a=2
故这个二次函数的关系式是y=2(x-1)2-2,即y=2x2-4x.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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