四边形ABCD中,AB‖CD,ADC=2∠ABC.求证:AB=AD+CD (提示:过点B作BE‖AD交C的延长线于E)
题目
四边形ABCD中,AB‖CD,ADC=2∠ABC.求证:AB=AD+CD (提示:过点B作BE‖AD交C的延长线于E)
第二道:任意四边形ABCD,AC⊥BD,AC交BD于点O.求证:S 四边形ABCD=1/2 *AC*BD
第一道我已经解了
答案
第一题:
因DE平行于AB,则有角ECB=角ABC;
因ABED为平行四边形,则有角ADE=角ABE,又因ADC=2∠ABC,则有角CBE=角ABC;
则三角形BCE为等边三角形,有BE=CE
所以AB=DE=CE+CD=AD+CD
第二题:
S 四边形ABCD=S三角形ABD+S三角形CBD,
因AC⊥BD,有S三角形ABD=1/2*AO*BD;S三角形CBD=1/2*CO*BD
所以S 四边形ABCD=S三角形ABD+S三角形CBD=1/2*AO*BD+1/2*CO*BD=1/2*BD*(AO+CO)=1/2 *AC*BD
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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