增广矩阵与高斯消元发求方程组~

题目

增广矩阵与高斯消元发求方程组~
用增广矩阵球方程组：
3a+b=4
2b+3c=-7
a-b+c=11
用高斯消元发求方程组
x+2y_3z=3
2x-y-z=11
3x+2y+z=-5

答案

用增广矩阵就是：
先写成增广矩阵
3 1 0 4
0 2 3 -7
1 -1 1 11
然后通过行变换化成行最简型
就是：1 0 0 10/3
0 1 0 -6
0 0 1 5/3
然后就得出来a=10/3,b=-6,c=5/3啦
第二题用高斯法就是只需化到行阶梯行：
把
1 2 -3 3
2 -1 -1 11
3 2 1 -5
化成：
1 2 -3 3
0 1 -1 -1
0 0 1 -3
所以就可以得出z=-3,然后把z=-3带入y-z=-1求的y=-4,再把y、z带入第一行（x+2y-3z=3）求得x=2
所以x=2,y=-4,z=-3啦～
就是以上这些啦,其实高斯消元法就是比增广矩阵求解少一步...