f(x)=2的x次方-2的负x次方,证明函数f(x)在R上的增函数

题目

f(x)=2的x次方-2的负x次方,证明函数f(x)在R上的增函数

答案

f'(x)=2^xln2 +2^(-x)ln2
=[2^x+2^(-x)]ln2
≥2*[2^x2^(-x)]ln2
=2ln2
=ln4>1
==>函数f(x)在R上的增函数