二面角a-l-b为120度,它内部的一点P,点P到平面a,b的距离分别是3和8,则P在两平面a,b内的射影间的距离是多少

题目

二面角a-l-b为120度,它内部的一点P,点P到平面a,b的距离分别是3和8,则P在两平面a,b内的射影间的距离是多少
不是根号97啊

答案

P在两面上的射影分别记为A、B
P在棱上的射影记为C
则PABC四点共圆
角APB=60度（与二面角的平面角BCA互补）
三角形PAB中应用余弦定理可得
根号下97