如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高.(精确到0.1米) (已知sin10°≈0.17
题目
如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高.(精确到0.1米)
(已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27.)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c8ea15ce36d3d539ff3434713987e950352ab072.jpg)
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d52a2834349b033b1f92c76816ce36d3d539bd6d.jpg)
延长CD交PB于F,则DF⊥PB.
∴在直角△DFB中,DF=BD•sin15°≈50×0.26=13.0m
CE=BF=BD•cos15°≈50×0.97=48.5m
∴AE=CE•tan10°≈48.5×0.18=8.73m.
∴AB=AE+CD+DF=8.73+1.5+13=23.2m.
答:树高约为23.2米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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