用反证法证明两圆相交,则其交点不能在连心线的同一侧
题目
用反证法证明两圆相交,则其交点不能在连心线的同一侧
答案
证明:
假设两圆相交其两个交点在连心线的同一侧
根据相交两圆的连心线是这两个圆的共同对称轴
由对称可知,这两个圆在另一侧还有两个交点
这样两个圆相交就出现4个交点
这与“两圆相交只有两个个交点”相矛盾
所以:两圆相交,其交点不能在连心线的同一侧
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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