高手进!在此求教 已知无论x取什么值,分式ax+3/bx+5必为同一定值 那么a+b/b的值为 （ ）

题目

高手进!在此求教 已知无论x取什么值,分式ax+3/bx+5必为同一定值 那么a+b/b的值为 （ ）
最好要有详细的解答步骤哦!有说明讲解者悬赏!

答案

设ax+3/bx+5=k,有：ax+3=bkx+5k x不论取何值该等式都成立 那么a=bk 3=5k k=3/5
a=3b/5
所以a+b/b=8b/5/b=8/5