一个分数的分子与分母的和是37,如果分子、分母同时减少5后,化简后变成4/5,原来这个分数是多少?

一个分数的分子与分母的和是37,如果分子、分母同时减少5后,化简后变成4/5,原来这个分数是多少?

题目
一个分数的分子与分母的和是37,如果分子、分母同时减少5后,化简后变成
4
5
答案
设原来的分数是
x
37−x
,由题意得:
(x-5):(37-x-5)=4:5
          4(32-x)=5(x-5)
             128-4x=5x-25
                 9x=153
                  x=17
37-17=20
所以原来的分数是:
17
20
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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