两个袋子里各有十三张卡片,每张卡片写着1-13 从这两个口袋中各拿出一张并计算两张卡片,

题目

两个袋子里各有十三张卡片,每张卡片写着1-13 从这两个口袋中各拿出一张并计算两张卡片,
其中能被六整除的乘积有多少个?
最好连思路也写出来

答案

6=2×3
1-3中,是偶数的数就含有因数2,这样数有2,4,6,8,10,12
含有因数3的有3,6,9,12
其中6和12 和任何一个数相乘都可以被6整除,所以这两个数组成的乘积是24个
上面除去6和12,
含有因数2的剩下2,4,8,10 共4个数
含有因数3的剩下3,9共2个数
这两类数共可以组成2×4=8个乘积
所以总数是24+8=32个
如果第一个袋子拿出2,第二个袋子拿出3算一种,
第一个袋子拿出3,第二个袋子拿出2算另一种的话,那么总数要乘以2就是64个