把一根长为120cm的铁丝分成两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和是多少？它们的面积和最小是多少？

题目

把一根长为120cm的铁丝分成两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和是多少？它们的面积和最小是多少？

答案

设将铁丝分成xcm和（120-x）cm两部分，面积和为y，列方程得，
y=（

x

4

）²+（

120−x

4

）²=

1

8

（x-60）²+450
∴它们的面积和为

1

8

（x-60）²+450，最小值为450cm²．