以三角形ABC的三边为边长的三个正方形的面积分别为9 ,25 和34,求这个三角形的面积

题目

以三角形ABC的三边为边长的三个正方形的面积分别为9 ,25 和34,求这个三角形的面积
面积

答案

由题得,不妨设a=3,b=5,c=√ 34
用余弦定理cosC=（a²+b²=c²）/(2ab)=0
所以∠C=90°,
所以面积=0.5×a×b=7.5
事实上,注意到9+25=34,即a²+b²=c²,就知道∠C=90°