在正项等比数列{an}中,Sn为其前n项和,a3=2,S4=5S2,则a5=_.
题目
在正项等比数列{an}中,Sn为其前n项和,a3=2,S4=5S2,则a5=______.
答案
由S
4=5S
2,知该数列公比q≠1,
由a
3=2,S
4=5S
2,得
a1q2=2①,
=,化简得1+q
2=5②,
联立①②解得a
1=
,q=2,
所以a
5=
a1q4=
×24=8,
故答案为:8.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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