在正项等比数列{an}中，Sn为其前n项和，a3=2，S4=5S2，则a5=_．

题目

在正项等比数列{a_n}中，S_n为其前n项和，a₃=2，S₄=5S₂，则a₅=______．

答案

由S₄=5S₂，知该数列公比q≠1，
由a₃=2，S₄=5S₂，得a1q2＝2①，

a1(1−q4)

1−q

＝

5a1(1−q2)

1−q

，化简得1+q²=5②，
联立①②解得a₁=

1

2

，q=2，
所以a₅=a1q4=

1

2

×24=8，
故答案为：8．