一个关于复变函数的问题
题目
一个关于复变函数的问题
若对1/(1+z)在一包含其奇点的闭合区域内积分,由柯西积分公式知,结果为2πi,但若把它作幂级数展开后再积分,由柯西古萨基本定理,z^n在区域内解析,结果为0.那么,这不是自相矛盾了吗?
答案
奇点的存在限制了收敛域.所以奇点刚好在收敛圆周上.
比如 1/(1+z) = 1 - z + z^2 - z^3 + ...
右边的收敛圆是|z|
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点