已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是（　　） A.16 B.64 C.16或64 D.无法确定

题目

已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是（　　）
A. 16
B. 64
C. 16或64
D. 无法确定

答案

如图所示：
①若直观图中平行四边形的边A′B′=4，
则原正方形的边长AB=A′B′=4，故该正方形的面积S=4²=16．
②若直观图中平行四边形的边A′D′=4，
则原正方形的边长AD=2A′D′=8，故该正方形的面积S=8²=64．
故选C．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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