数列{an}中,a3=2,a5=1,若数列{1/an+1}是等差数列,则a11= _ .

数列{an}中,a3=2,a5=1,若数列{1/an+1}是等差数列,则a11= _ .

题目
数列{an}中,a3=2,a5=1,若数列{
1
an+1
}
是等差数列,则a11= ___ .
答案
设数列 {
1
an+1
}
的公差为d
∵数列{an}中,a3=2,a5=1,如果数列 {
1
an+1
}
是等差数列
1
a5+1
=
1
a3+1
+2d

将a3=2,a5=1代入得:d=
1
12

1
a11+1
=
1
a5+1
+6d

∴a11=0
故答案为0.
设数列 {
1
an+1
}
的公差为d,根据等差数列的性质
1
a5+1
1
a3+1
+2d
,求出d,在根据等差数列的性质 
1
a11+1
1
a5+1
+6d
,即可求出a11

等差数列的性质.

本题从等差数列的性质出发,避免了从首相入手的常规解法,起到简化问题的作用,属于基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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