a²＝a²b＋b,2a²＋b²＝3ab²＋3b,其中ab(a-b)≠0,求1／a＋1／b的值.

题目

a²＝a²b＋b,2a²＋b²＝3ab²＋3b,其中ab(a-b)≠0,求1／a＋1／b的值.

答案

2a²b＋2b＋b²＝3ab²＋3b
b²=ab²＋b
a²=a²b＋b
b²-a²=ab(b-a)=(b+a)(b-a)
ab=b+a
1／a＋1／b
=(b+a)/ab
=1