解一道立体几何题,

题目

解一道立体几何题,
在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,点E,F分别是AB,BD中点,证明(1)EF平行面ACD (2)平面EFC垂直平面BCD

答案

第一问,用对应比例线段成比例做 证明： (1)因为 be=ea bf=fd 所以EF平行于AD 又因为ef不属于平面acd,且ad属于平面acd 所以EF平行面ACD (2)因为 ad垂直于bd 且ef垂直于ad 所以 ef垂直于bd ...