复变函数,函数w=1/Z把下列Z平面上的曲线映射成W平面上怎样的曲线?（1） X=

题目

复变函数,函数w=1/Z把下列Z平面上的曲线映射成W平面上怎样的曲线?（1） X=
复变函数,函数w=1/Z把下列Z平面上的曲线映射成W平面上怎样的曲线?（1） X=1 （2） （X-1）+Y=1

答案

在复数域 z平面上的表示 z=x+i*y.
映射成w平面上,w=1/z=(x-i*y)/(x^2+y^2).
z平面上x=1曲线(y为任意实数)
-->w平面上为 (1-i*y)/(1^2+y^2)=(1-i*y)/(1+y^2),y为任意实数.