函数y=ax-2+log2a（x-1）+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点_．

题目

函数y=a^x-2+log_2a（x-1）+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点______．

答案

当x=2时，y=a^x-2=1，y=log_2a（x-1）=log_2a1=0，
∴当x=2时，不论a在其规定范围内取何值，y=1+0+3=4，
故函数图象恒过定点（2，4）．
故答案为：（2，4）