当代数值-(a-2)的平方-1取最大值 ,且带数值(2b+8)的平方-4取最小值 ,求(a-b)的平方+4ab的值

当代数值-(a-2)的平方-1取最大值 ,且带数值(2b+8)的平方-4取最小值 ,求(a-b)的平方+4ab的值

题目
当代数值-(a-2)的平方-1取最大值 ,且带数值(2b+8)的平方-4取最小值 ,求(a-b)的平方+4ab的值
答案
根据题意可得
a=2,b=-4
∴a+b=-2
∴(a-b)²+4ab=(a+b)²=(-2)²=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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