求函数Z=x^2+(y-1)^2的极值

题目

求函数Z=x^2+(y-1)^2的极值

答案

z'x=2x z'y=2(y-1)
令z'x=0 得x=0
令z'y=0 得y=1
A=z''xx=2 B=z''xy=0 C=z''yy=2
B^2-AC0
∴Z=x^2+(y-1)^2在（0,1）处取得极小值0.