已知函数f(x)=x平方ln（x的绝对值）
题目
已知函数f(x)=x平方ln（x的绝对值）
求：f(x)的单调区间 若关于x的方程f(x)=kx-1求实数k的取值范围
答案
F(x)=x^2In|x|
F(-x)=(-x)^2In|-x|=x^2In|x|=F(x)偶.
当x＞0时,F(x)=x^2Inx
F'(x)=2xInx+x=x(2Inx+1)＞0,F(x)单调递增；
所以x＞0时F(x)单调递增,x＜0时F(x)单调递减
f(x)=kx-1,实数k的取值范围k属于R
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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