已知函数f(x)=(cosx)^4-2sinxcosx-(sinx)^4.

题目

已知函数f(x)=(cosx)^4-2sinxcosx-(sinx)^4.
①求f(x)的最小值.
②若x∈[0,π/2],求f(x)的最大值、最小值.

答案

1、
f(x)=(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)-2sinxcosx
=1*cos2x-sin2x
=-(sin2x-cos2x
=-√2sin(2x-π/4)
所以T=2π/2=π
2、
0