求函数f(x)=(sinx)的平方+2sinxcosx+3(cosx)的平方 的最大值,并求出此时x的值
题目
求函数f(x)=(sinx)的平方+2sinxcosx+3(cosx)的平方 的最大值,并求出此时x的值
答案
f(x)=(1-cos2x)/2+sin2x+3(1+cos2x)/2
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
所以2x+π/4=2kπ+π/2
即x=kπ+π/8时,最大值=√2+2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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