求(sinx)^4的原函数

求(sinx)^4的原函数

题目
求(sinx)^4的原函数
只能用换元法
答案
(sinx)^4的原函数
=1/4∫{[1-cos2x]^2}d(x)
=1/4∫(1-2cos2x+cos^2 2x) dx
=1/4∫dx - 1/4∫cos2x d(2x) + 1/4 ∫(cosx)^2 2xdx
=3/8x-1/4sin2x+1/32sin4x+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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