如图，棱柱ABC-A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B （Ⅰ）证明：平面AB1C⊥平面A1BC1； （Ⅱ）设D是A1C1上的点，且A1B∥平面B1CD，求A1D：DC1的值．

题目

如图，棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面BCC₁B₁是菱形，B₁C⊥A₁B

（Ⅰ）证明：平面AB₁C⊥平面A₁BC₁；
（Ⅱ）设D是A₁C₁上的点，且A₁B∥平面B₁CD，求A₁D：DC₁的值．

答案

（Ⅰ）证明：因为侧面BCC1B1是菱形，所以B1C⊥BC1又已知B1C⊥A1B，且A1B∩BC1=B，又B1C⊥平面A1BC1，又B1C⊂平面AB1C，所以平面AB1C⊥平面A1BC1．（Ⅱ）设BC1交B1C于点E，连接DE，则DE是平面A1BC1与平面B1CD的交线，...