若直线Ax+By=0的系数A、B可以从{0,2,3,4,5,6}中取不同的值.这些方程表示不同直线的条数是_.
题目
若直线Ax+By=0的系数A、B可以从{0,2,3,4,5,6}中取不同的值.这些方程表示不同直线的条数是______.
答案
若A=0,表示直线y=0;
若B=0,表示直线x=0;
若A、B从集合中任取两个非零值有A52种,
其中2x+4y=0与3x+6y=0,4x+2y=0与6x+3y=0,
2x+3y=0与4x+6y=0,3x+2y=0与6x+4y=0相同.
∴这些方程表示的直线条数为2+A52-4=18.
故答案为:18.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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