我沿公路以每小时4公里的速度回家,每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超越我,每隔7分钟有一辆公共汽车从前面迎面开来,若公共车以同一间隔发车,以同一速度运行问:公共汽车每隔几分钟发车

题目

我沿公路以每小时4公里的速度回家,每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超越我,每隔7分钟有一辆公共汽车从前面迎面开来,若公共车以同一间隔发车,以同一速度运行问:公共汽车每隔几分钟发车

答案

这个题比较费事,设的变量比较多,要仔细看哦：
先设车的速度为V,发车间隔为t,
第一部分看,每隔9分钟有一辆车从后面赶上来,此部分是追击问题：
设第一辆车赶上来用时为T,那么第一辆车追上我时行驶的路程为S1
S1＝VT
第二辆车在t分钟后出发,那么第二辆车追上我时行驶的路程为S2
S2＝V（T＋9－t）
S2与S1的差值就是我在9分钟内走的路程：4*9＝36（注意我单位没有换算）
得出：S2－S1＝V（T＋9－t）－VT＝36
V（9－t）＝36
第二部分看,每隔7分钟有一辆车从对面相遇,此部分是相遇问题：
设第一辆车相遇时用时为T’,那么第一辆车与我相遇的时候行驶路程为S3
S3＝VT’
第二辆车在t分钟后出发,那么第二辆车与我相遇的时候行驶路程为S4
S4＝V（T’＋7－t）
S3与S4的差值就是我在7分钟内走的路程：4*7＝28
S3－S4＝V（t－7）＝28
用S2－S1比S3－S4就可以把V消掉,得出：（9－t）/（t－7）＝36/28
就可以得出t为8分之63.
似乎就是这样了,答案不是整数,好像不符合常理,不过分析过程就是这样的.